[ Expériences ]

   Tout d'abord, il nous a fallu comprendre l'aspect qu'avait un son pur. Pour cela, nous avons réalisé l'installation suivante, afin de déterminer la représentation d'un son pur de fréquence 440Hz :


Voici le résultat obtenu sur l'écran :

   De même nous avons déterminé la représentation d'un son pur de fréquence 650Hz :

Voici le résultat obtenu sur l'écran :

   Enfin, nous avons déterminé la représentation graphique des deux sons purs joués simultanément :

Voici le résultat obtenu sur l'écran :

   On peut résumer les résultats de manière plus parlante en confrontant les écrans :
+
=

   On constate que le son obtenu est le résultat de l'addition de chacun des précédents à chaque instant. On peut donc en déduire le théorème qui suit.

[ Théorème de mélange de deux sons purs ]

   On a pu voir lors des expériences précédentes que le mélange qui s'effectue naturellement entre deux sons est une addition. Mais on peut aller plus loin pour généraliser le mélange de plusieurs sinusoïdes.

[ Théorème de Fourrier ]

   Plus généralement, le thorème de Fourrier nous explique que tout son complèxe de fréquence N peut être décomposé en une sommme de sons purs sinusoïdaux de fréquence kN (avec k appartient à N). On appelle chacun de ces sons purs harmoniques.

   De même, la réciproque nous dit que toute somme de sons purs de fréquences kN (avec k appartient à N) donne naissance à un troisième son de fréquence N.

 

   Maintenant que nous connaissons les lois du mélange de sons purs, nous pouvons en analyser les conséquences, ce qui est proposé dans la partie suivante.